Fabien Gasser wurde 1974 in Neuenburg geboren und verbrachte die obligatorische Schulzeit in Freiburg. Nach Erlangen der Maturität am Kollegium Heilig Kreuz studierte er Rechtswissenschaften an der Universität Freiburg, wo er 1999 das Lizentiat entgegennahm. Drei Jahre später vervollständigte er seine juristische Ausbildung mit dem Anwaltspatent. Im Laufe seiner Karriere absolvierte er verschiedene zertifizierende Weiterbildungen, darunter CAS-Lehrgänge in Strafrechtspflege, Finanzermittlungen, Public Management sowie Philosophie und Management.
Im Jahr 2003 trat er in den Dienst der Freiburger Justiz, zunächst als Gerichtsschreiber-Berichterstatter beim Kantonsgericht und danach, im selben Jahr, als Stellvertreter der Generalstaatsanwältin bei der Freiburger Staatsanwaltschaft (StA).
Am 6. Oktober 2010 wählte ihn der Grosse Rat zum Generalstaatsanwalt. Seit 1. Januar 2011 hatte er in dieser Funktion die Aufgabe, die neue StA aufzubauen, die aus dem Zusammenschluss der früheren Staatsanwaltschaft mit dem Untersuchungsrichteramt hervorgegangen war. Zusammen mit seinen Staatsanwältinnen und Staatsanwälten sowie den juristischen und administrativen Mitarbeitenden schuf er dort rasch eine gemeinsame Kultur.
Mit seiner verbindenden und integrativen Persönlichkeit legte Fabien Gasser besonderen Wert darauf, den Staatsanwältinnen und Staatsanwälten optimale Arbeitsbedingungen zu bieten. Des Weiteren trug er dazu bei, eine ausgezeichnete institutionelle Zusammenarbeit mit den wichtigsten Partnern der StA aufzubauen, darunter die Gerichte, die Sicherheits-, Justiz- und Sportdirektion, die Kantonspolizei, das Amt für Justizvollzug und Bewährungshilfe und der Freiburger Anwaltsverband. 2013 gründete er die Freiburger Vereinigung der Richterinnen und Richter, die vom Staatsrat rasch als Sozialpartner anerkannt wurde und bis 2025 unter seinem Vorsitz stand.
Fabien Gasser engagierte sich auch auf Bundesebene, insbesondere in der Staatsanwaltschaftskonferenz, deren Vorsitz er von 2017 bis 2019 innehatte. Im Bereich der Entwicklung der Rechtspraxis setzte er seine Kompetenzen und seine Tatkraft auch für die Digitalisierung der Justiz ein: drei Jahre als Mitglied des Projektausschusses von Justitia 4.0 und fünf Jahre als Präsident des Ausschusses im Programm für die Harmonisierung der Informatik in der Strafjustiz.
Nach Ablauf seiner drei möglichen Amtszeiten als Freiburger Generalstaatsanwalt Ende 2025 wird Fabien Gasser am 1. Januar 2026 durch den derzeitigen stellvertretenden Generalstaatsanwalt Raphaël Bourquin ersetzt, den der Grosse Rat in seiner Sitzung vom vergangenen Mai gewählt hat.