Der Geiger Gyula Stuller studierte an der Guildhall School of Music and Drama (Klasse von György Pauk) und an der Franz-Liszt-Akademie in Budapest, wo er bei Ferenc Halàsz studierte. Er bildete sich bei Nathan Milstein, Sándor Végh, Lóránt Fenyves und Tibor Varga weiter.

Als Preisträger mehrerer internationaler Wettbewerbe - darunter der Joseph-Szigeti-Wettbewerb in Budapest und der Rodolpho-Lipizer-Wettbewerb in Gorizia - wurde er 1986 Assistent von Tibor Varga in Sion, nachdem er beim nach ihm benannten Wettbewerb den ersten Preis gewonnen hatte. Im Jahr 1990 wurde er zum 1. Soloviolinisten des Orchestre de Chambre de Lausanne ernannt.

Gyula Stuller unterrichtet seit 1996 professionell Violine, zunächst unter dem Dach des Konservatoriums Freiburg und seit 2008 unter dem Dach der Haute Ecole de Musique de Lausanne (HEMU). Von 2002 bis 2007 war er ausserdem Professor am Conservatoire Supérieur et Académie de Musique Tibor Varga in Sion.

Zwischen 2007 und 2014 war er künstlerischer Leiter der Académie Musicale de Morges. Er ist als Solist aktiv, engagiert sich aber auch stark im Bereich der Kammermusik.